Các nghịch lý đã được người Hy Lạp cổ đại phát hiện và tranh luận từ thời xa xưa. Cùng điểm qua những nghịch lý nổi tiếng được nhắc đến trong triết học và khoa học qua nghiên cứu dưới đây.1.
NGHỊCH LÍ ÔNG NỘINghịch lý ông nội phủ nhận khả năng vượt thời gian về quá khứ Nghịch lý ông nội là một vấn đề trong nghịch lý của du hành thời gian hay hiểu đơn giản là vấn đề không thể hiểu hoặc không có cách giải, lần đầu tiên được miêu tả (miêu tả đúng như khái niệm hiện giờ) bởi nhà khoa học giả tưởng René Barjavel trong quyển sách Le Voyageur Imprudent (The Imprudent Traveller) xuất bản năm 1943. Tuy nhiên, những vấn đề tương tự (thậm chí còn phức tạp hơn) đã được miêu tả sớm hơn, ví dụ điển hình tiểu thuyết "By His Bootstraps" của Robert A. Heinlein. Điều nghịch lý (vô lý) ở đây là: Có một người đàn ông du hành thời gian về quá khứ và giết ông nội mình trước khi ông mình cưới bà nội. Kết quả là bố của anh ta sẽ không được sinh ra, điều đó dẫn tới người đàn ông đó sẽ không bao giờ được ra đời thì sao anh có thể du hành về quá khứ. Nhưng nếu anh không về quá khứ để giết ông nội mình thì ông nội anh phải còn sống và điều đó nghĩa là anh vẫn được ra đời và có thể vượt thời gian để giết ông nội mình. Hai tình trạng trên đã phủ nhận sự tồn tại của cả hai trường hợp, đây là một loại của logic nghịch lý.
Liệu chúng ta có thể chế tạo được cỗ máy thời gian, giống như trong Doremon? Lý thuyết ông nội nghịch lý là một minh chứng bác bỏ sự du hành thời gian về quá khứ là có thể. Tuy nhiên, đã có một số phương pháp dùng để giải mã câu đố này đã được công bố, như là lý thuyết thời gian bất khả đổi nghĩa là tất cả mọi thứ trong thể gian đều đã sắp đặt không ai có thể thay đổi gì hết hoặc là khái niệm vũ trụ là một khoảng thời gian và không gian song song. Ví dụ như là không-thời gian (hay còn nói là thế giới) mà người đó được sinh ra khác biệt với thế giới mà người đó trở về quá khứ để giết ông nội mình hoặc có thể người đó vì muốn giết ông nội mình nhưng đã vô tình cứu ông thay vì giết được ông, điều đó nghĩa là ông nội anh vẫn còn sống và anh vẫn được ra đời để mà sau này trở về cứu ông nội mình.
2.
NGHỊCH LÍ EPIMENIDESTượng bán thân triết gia Epimenides Triết gia Epimenides là một triết gia ủng hộ ý kiến thần Zeus là bất tử. Ý kiến này trái ngược với niềm tin của cư dân đảo Crete, một hòn đảo thịnh vượng nằm trong nền văn minh Hy Lạp cổ đại. Thế là Epimenides đã tuyên bố rằng: “Tất cả những người dân đảo Crete là kẻ nói dối.”
Tuy nhiên vì Epimenides cũng là một người dân đảo Crete, ông đã vô tình thừa nhận rằng, chính mình cũng là kẻ nói dối. Mà khi Epimenides đã nói dối, những người dân đảo Crete đều là những người nói thật. Với điều kiện mới này, lời nói của Epimenides lại được coi là sự thật bởi ông là người đảo Crete.
Dấu vết nền văn minh cổ còn lại trên đảo Crete ngày nay Kết quả, ta lại suy ra từ lời khẳng định của triết gia rằng toàn bộ người dân hòn đảo là nói dối. Một vòng lặp logic nữa lại bắt đầu và không có điểm kết thúc.
Nghịch lý Epimenides là một trong rất nhiều ví dụ của “nghịch lý nói dối”.
3.
NGHỊCH LÍ FERMINghịch lý Fermi là sự trái ngược rõ ràng giữa những ước tính cao về khả năng tồn tại của các nền văn minh ngoài Trái Đất và sự thiếu hụt bằng chứng cho, hay sự liên hệ với, những nền văn minh đó.
Độ tuổi rất lớn của vũ trụ và số lượng lớn các ngôi sao cho thấy nếu Trái Đất là điển hình, sự sống ngoài Trái Đất phải rất phổ biến. Trong một cuộc tranh luận không chính thức năm 1950, nhà vật lý Enrico Fermi đặt câu hỏi tại sao, nếu nhiều nền văn minh tiến tiến ngoài Trái Đất tồn tại trong thiên hà Ngân hà, bằng chứng như tàu vũ trụ hay các máy thăm dò lại không được thấy. Một cuộc kiểm tra chi tiết hơn về những hàm ý của chủ đề bắt đầu với một văn bản của Michael H. Hart năm 1975, và nó thỉnh thoảng được gọi là Nghịch lý Fermi-Hart. Một câu hỏi liên quan gần gũi khác là Sự Im lặng Vĩ đại—thậm chí nếu việc đi lại là khó khăn, nếu sự sống có nhiều, tại sao chúng ta không phát hiện được những truyền phát radio của họ?
Đã có những nỗ lực nhằm giải quyết Nghịch lý Fermi bằng cách xác định bằng chứng về những nền văn minh ngoài Trái Đất, cùng với các đề xuất rằng những sự sống như vậy có thể tồn tại mà không được con người biết tới. Những lời tranh luận phản đối cho rằng sự sống thông minh ngoài Trái Đất không tồn tại hay xảy ra vì thế hiếm có khả năng con người sẽ tiếp xúc được với nó.
Bắt đầu từ Hart, một nỗ lực lớn đã được thực hiện trong việc phát triển các lý thuyết khoa học, và các mô hình có thể của về sự sống ngoài Trái Đất, và nghịch lý Fermi đã trở thành một điểm tham khảo lý thuyết trong hầu hết các nỗ lực đó. Vấn đề đã khiến nhiều nỗ lực khoa học tìm cách giải quyết trực tiếp nó, trong khi nhiều câu hỏi khác liên quan tới nó đã được giải quyết trong các lĩnh vực khác nhau như thiên văn học, sinh học, sinh thái học, và triết học. Lĩnh vực sinh học vũ trụ đang xuất hiện đã thực hiện nhiều tiếp cận đa học thuật tới nghịch lý Fermi và vấn đề sự sống ngoài Trái Đất.
Ảnh bên: Một sự thể đồ hoạ của thông điệp Arecibo – Nỗ lực đầu tiên của con người nhằm sử dụng sóng radio để thông báo sự hiện diện của mình tới các nền văn minh ngoài Trái Đất4.
NGHỊCH LÍ ZENO VỀ ACHILLES VÀ CON RÙASơ đồ nghịch lý Achilles và con rùa Trong nghịch lý Achilles và rùa, Achilles chạy đua với rùa. Ví dụ Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Nếu chúng ta giả sử rằng mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm), thì sau một thời gian hữu hạn, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức anh ta đã đến được điểm xuất phát của con rùa. Nhưng trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường ngắn, ví dụ 10 mét. Sau đó Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 10 mét ấy, mà trong thời gian đó thì con rùa lại tiến xa hơn một chút nữa, và cứ như thế mãi. Vì vậy, bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì con rùa lại cách đó một đoạn. Bởi vì số lượng các điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, do đó anh ta không bao giờ có thể bắt kịp được con rùa.
Logic của nghịch lý Zeno hoàn toàn trái ngược với thực tế NGHICH LÍ OLBERSNghịch lý Olbers được giới thiên văn học biết đến như một bằng chứng khẳng định cho
thuyết Big Bang, tức vũ trụ phải bắt đầu từ vụ nổ lớn và như vậy phải có một độ tuổi xác định.
Từ bất cứ điểm nhìn nào, tầm mắt của chúng ta sẽ gặp một ngôi sao hoặc thiên hà? Giả sử thuyết Big Bang là sai và vũ trụ đã không có điểm khởi đầu và kết thúc. Như vậy, nếu chúng ta phóng tầm mắt của mình về bất cứ hướng nào trên bầu trời đêm, ta sẽ đều phải nhìn thấy một ngôi sao hoặc thiên hà.
Bầu trời đêm là "đen" chứng tỏ vũ trụ phải có một độ tuổi nhất định Nếu vũ trụ đã luôn tồn tại, ánh sáng của những ngôi sao dù xa xôi đến mấy đều sẽ tìm được đến chúng ta và hệ quả là bầu trời đêm sẽ phải sáng như ban ngày. Thế nhưng bầu trời đêm là tối đã phủ nhận giả thuyết này.